Algebra Beispiele

$\sqrt{5 x^{2} y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $5 x^{2} y$ als $x^{2} \cdot (5 y)$ um.

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Schritt 1.1

Stelle $5$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Schritt 1.2

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 y)} \sqrt{25 x y^{4}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Schritt 3

Schreibe $25 x y^{4}$ als ${(5 y^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x y^{4}}$

Schritt 3.2

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 3.3

Bewege $x$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

Schritt 3.4

Schreibe $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(5 y^{2})}^{2}$ um.

$x \sqrt{5 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} x}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{5 y} (5 y^{2} \sqrt{x})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x \sqrt{5 y} (y^{2} \sqrt{x})$

Schritt 6

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$

Schritt 7

Stelle die Faktoren in $5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$ um.

$5 x y^{2} \sqrt{5 y x}$