Algebra Beispiele

$\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}}$ mit $\frac{2 + 2 \sqrt{6}}{2 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + 2 \sqrt{6}}{2 + 2 \sqrt{6}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}}$ mit $\frac{2 + 2 \sqrt{6}}{2 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{(2 - 2 \sqrt{6}) (2 + 2 \sqrt{6})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{4 + 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{- 20}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{5 \cdot - 4}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{5 \cdot - 4}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 + 2 \sqrt{6}}{- 4}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 + 2 \sqrt{6}$ und $- 4$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{6}}{- 4}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{6}$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{6})}{- 4}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{6})$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{6})}{- 4}$

Schritt 6.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{6})}{2 (- 2)}$

Schritt 6.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{6})}{2 \cdot - 2}$

Schritt 6.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + \sqrt{6}}{- 2}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1 + \sqrt{6}}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1 + \sqrt{6}}{2}$

Dezimalform:

$- 1.72474487 \dots$