Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{6 y^{8}}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $6 y^{8}$ als ${(y^{2})}^{3} \cdot (6 y^{2})$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$\frac{\sqrt[3]{6 (y^{6} y^{2})}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{6 ({(y^{2})}^{3} y^{2})}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Schritt 1.1.3

Stelle $6$ und ${(y^{2})}^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 6 y^{2}}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Schritt 1.1.4

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot (6 y^{2})}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6 y^{2}}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $125 x^{9}$ als ${(5 x^{3})}^{3}$ um.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6 y^{2}}}{\sqrt[3]{{(5 x^{3})}^{3}}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6 y^{2}}}{5 x^{3}}$