Algebra Beispiele

${(\sqrt[6]{x^{5}})}^{7}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[6]{x^{5}}}^{7}$ als $\sqrt[6]{{(x^{5})}^{7}}$ um.

$\sqrt[6]{{(x^{5})}^{7}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{7}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{x^{5 \cdot 7}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\sqrt[6]{x^{35}}$

Schritt 3

Schreibe $x^{35}$ als ${(x^{5})}^{6} x^{5}$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{30}$ aus.

$\sqrt[6]{x^{30} x^{5}}$

Schritt 3.2

Schreibe $x^{30}$ als ${(x^{5})}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{{(x^{5})}^{6} x^{5}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{5} \sqrt[6]{x^{5}}$