Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{49} = 7^{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $7^{x} = \sqrt[6]{49}$ um.

$7^{x} = \sqrt[6]{49}$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[6]{49}$ als $49^{\frac{1}{6}}$ neu zu schreiben.

$7^{x} = 49^{\frac{1}{6}}$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$7^{x} = 7^{2 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 2 (\frac{1}{6})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = 2 \frac{1}{2 (3)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 2 \frac{1}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{3}$