Algebra Beispiele

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ mit $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ mit $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{25 + 10 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{1}$

Schritt 5

Dividiere $7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$ durch $1$ .

$7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \sqrt{3} \cdot 5 + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$35 \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

Schritt 8

Multipliziere $7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 8.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{18}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 9.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 9.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 9.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$35 \sqrt{3} + 14 (3 \sqrt{2})$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $3$ mit $14$ .

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$120.01874788 \dots$