Algebra Beispiele

$8 x \sqrt[4]{24 x^{4} y} + 3 x \sqrt[4]{24 x^{4} y} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24 x^{4} y$ als $x^{4} \cdot (24 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Stelle $24$ und $x^{4}$ um.

$8 x \sqrt[4]{x^{4} \cdot 24 y} + 3 x \sqrt[4]{24 x^{4} y} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.1.2

Füge Klammern hinzu.

$8 x \sqrt[4]{x^{4} \cdot (24 y)} + 3 x \sqrt[4]{24 x^{4} y} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x (x \sqrt[4]{24 y}) + 3 x \sqrt[4]{24 x^{4} y} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$8 (x \cdot x) \sqrt[4]{24 y} + 3 x \sqrt[4]{24 x^{4} y} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x \sqrt[4]{24 x^{4} y} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $24 x^{4} y$ als $x^{4} \cdot (24 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Stelle $24$ und $x^{4}$ um.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x \sqrt[4]{x^{4} \cdot 24 y} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.4.2

Füge Klammern hinzu.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x \sqrt[4]{x^{4} \cdot (24 y)} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x (x \sqrt[4]{24 y}) - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $x$ .

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 (x \cdot x) \sqrt[4]{24 y} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.7

Schreibe $12 x^{2} y^{4}$ als $y^{3} \cdot (12 x^{2} y)$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y \sqrt[3]{12 x^{2} (y^{3} y)} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.7.2

Bewege $x^{2}$ .

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y \sqrt[3]{12 y^{3} x^{2} y} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.7.3

Stelle $12$ und $y^{3}$ um.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y \sqrt[3]{y^{3} \cdot 12 x^{2} y} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.7.4

Füge Klammern hinzu.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y \sqrt[3]{y^{3} \cdot 12 (x^{2} y)} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.7.5

Füge Klammern hinzu.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y \sqrt[3]{y^{3} \cdot (12 x^{2} y)} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y (y \sqrt[3]{12 x^{2} y}) - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.9

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1

Bewege $y$ .

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 (y \cdot y) \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.10

Schreibe $12 x^{2} y^{4}$ als $y^{3} \cdot (12 x^{2} y)$ um.

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 y \sqrt[3]{12 x^{2} (y^{3} y)}$

Schritt 1.10.2

Bewege $x^{2}$ .

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 y \sqrt[3]{12 y^{3} x^{2} y}$

Schritt 1.10.3

Stelle $12$ und $y^{3}$ um.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 y \sqrt[3]{y^{3} \cdot 12 x^{2} y}$

Schritt 1.10.4

Füge Klammern hinzu.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 y \sqrt[3]{y^{3} \cdot 12 (x^{2} y)}$

Schritt 1.10.5

Füge Klammern hinzu.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 y \sqrt[3]{y^{3} \cdot (12 x^{2} y)}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 y (y \sqrt[3]{12 x^{2} y})$

Schritt 1.12

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.12.1

Bewege $y$ .

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 (y \cdot y) \sqrt[3]{12 x^{2} y}$

Schritt 1.12.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$8 x^{2} \sqrt[4]{24 y} + 3 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $8 x^{2} \sqrt[4]{24 y}$ und $3 x^{2} \sqrt[4]{24 y}$ .

$11 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y} - 4 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y}$ von $- 5 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y}$ .

$11 x^{2} \sqrt[4]{24 y} - 9 y^{2} \sqrt[3]{12 x^{2} y}$