Algebra Beispiele

$5 \sqrt[3]{64 x^{7}} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $64 x^{7}$ als ${(4 x^{2})}^{3} x$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$5 \sqrt[3]{4^{3} x^{7}} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$5 \sqrt[3]{4^{3} (x^{6} x)} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$5 \sqrt[3]{4^{3} ({(x^{2})}^{3} x)} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $4^{3} {(x^{2})}^{3}$ als ${(4 x^{2})}^{3}$ um.

$5 \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{3} x} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (4 x^{2} \sqrt[3]{x}) - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 (x^{2} \sqrt[3]{x}) - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $8 x^{4}$ als ${(2 x)}^{3} x$ um.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x \sqrt[3]{2^{3} x^{4}}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x)}$

Schritt 1.4.3

Schreibe $2^{3} x^{3}$ als ${(2 x)}^{3}$ um.

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x (2 x \sqrt[3]{x})$

Schritt 1.6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $x$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{x})$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x^{2} (2 \sqrt[3]{x})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - 2 x^{2} \sqrt[3]{x}$

Schritt 2

Subtrahiere $2 x^{2} \sqrt[3]{x}$ von $20 x^{2} \sqrt[3]{x}$ .

$18 x^{2} \sqrt[3]{x}$