Algebra Beispiele

$\frac{- x - 4}{x^{2} - x - 20}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - x - 20$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 20$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 5, 4$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{- x - 4}{(x - 5) (x + 4)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- x - 4$ und $x + 4$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) - 4}{(x - 5) (x + 4)}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (4)$ heraus.

$\frac{- (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $- (x + 4)$ als $- 1 (x + 4)$ um.

$\frac{- 1 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Schritt 2.1.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{x - 5}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{x - 5}$