Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y - x}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{y - x}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x - y$ und $y - x$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{(x + y) (- 1 (- x) - y)}{y - x}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{(x + y) (- 1 (- x) - (y))}{y - x}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - (y)$ heraus.

$\frac{(x + y) (- 1 (- x + y))}{y - x}$

Schritt 2.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{(x + y) (- 1 (- x + y))}{- x + y}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + y) (- 1 (- x + y))}{- x + y}$

Schritt 2.1.6

Dividiere $(x + y) \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$(x + y) \cdot (- 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot - 1 + y \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Stelle um.

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Schritt 2.2.2.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 1 \cdot x + y \cdot - 1$

Schritt 2.2.2.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$- 1 \cdot x - 1 \cdot y$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- x - 1 \cdot y$

Schritt 2.3.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$- x - y$