Algebra Beispiele

$\frac{{(x + y)}^{2}}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{1}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = y$ .

$\frac{{(x + y)}^{2}}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x - y}{1}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - y$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x - y$ aus $(x + y) (x - y)$ heraus.

$\frac{{(x + y)}^{2}}{(x - y) (x + y)} \cdot \frac{x - y}{1}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(x + y)}^{2}}{(x - y) (x + y)} \cdot \frac{x - y}{1}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(x + y)}^{2}}{x + y}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(x + y)}^{2}$ und $x + y$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x + y$ aus ${(x + y)}^{2}$ heraus.

$\frac{(x + y) (x + y)}{x + y}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + y}{1}$

Schritt 2.2.2.4

Dividiere $x + y$ durch $1$ .

$x + y$