Algebra Beispiele

${(3 x^{2})}^{3} {(2 x)}^{- 1}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $3 x^{2}$ an.

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(2 x)}^{- 1}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 {(x^{2})}^{3} {(2 x)}^{- 1}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{2 \cdot 3} {(2 x)}^{- 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$27 x^{6} {(2 x)}^{- 1}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 x^{6} \frac{1}{2 x}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $27 x^{6}$ heraus.

$x (27 x^{5}) \frac{1}{2 x}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x$ aus $2 x$ heraus.

$x (27 x^{5}) \frac{1}{x \cdot 2}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x (27 x^{5}) \frac{1}{x \cdot 2}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$27 x^{5} \frac{1}{2}$

Schritt 6

Kombiniere $27$ und $\frac{1}{2}$ .

$x^{5} \frac{27}{2}$

Schritt 7

Kombiniere $x^{5}$ und $\frac{27}{2}$ .

$\frac{x^{5} \cdot 27}{2}$

Schritt 8

Bringe $27$ auf die linke Seite von $x^{5}$ .

$\frac{27 x^{5}}{2}$