Algebra Beispiele

$\sqrt{4 x y^{2}} \cdot \sqrt{x y}$

Schritt 1

Schreibe $4 x y^{2}$ als ${(2 y)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} x y^{2}} \cdot \sqrt{x y}$

Schritt 1.2

Bewege $x$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} x} \cdot \sqrt{x y}$

Schritt 1.3

Schreibe $2^{2} y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} x} \cdot \sqrt{x y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x y}$

Schritt 3

Multipliziere $2 y \sqrt{x} \sqrt{x y}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 y \sqrt{x y x}$

Schritt 3.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 y \sqrt{x^{1} x y}$

Schritt 3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 y \sqrt{x^{1} x^{1} y}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y \sqrt{x^{1 + 1} y}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$2 y \sqrt{x^{2} y}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y (x \sqrt{y})$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $2 y (x \sqrt{y})$ um.

$2 y x \sqrt{y}$