Algebra Beispiele

$\sqrt{15 x} \cdot \sqrt{20 x y}$

Schritt 1

Schreibe $20 x y$ als $2^{2} \cdot (5 x y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{15 x} \cdot \sqrt{4 (5) x y}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{15 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x y}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{15 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x y)}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{15 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{15 x} \cdot (2 \sqrt{5 x y})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \sqrt{15 x} \sqrt{5 x y}$

Schritt 4

Multipliziere $2 \sqrt{15 x} \sqrt{5 x y}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{5 x y (15 x)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$2 \sqrt{75 x y x}$

Schritt 4.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \sqrt{75 (x^{1} x) y}$

Schritt 4.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \sqrt{75 (x^{1} x^{1}) y}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \sqrt{75 x^{1 + 1} y}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \sqrt{75 x^{2} y}$

Schritt 5

Schreibe $75 x^{2} y$ als ${(5 x)}^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$2 \sqrt{25 (3) x^{2} y}$

Schritt 5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{2} y}$

Schritt 5.3

Bewege $3$ .

$2 \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 3 y}$

Schritt 5.4

Schreibe $5^{2} x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$2 \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 3 y}$

Schritt 5.5

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (5 x \sqrt{3 y})$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 x \sqrt{3 y}$