Algebra Beispiele

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} - 5})}^{- 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} - 5 \cdot \frac{x}{x}})}^{- 1}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{x}{x}$ .

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} + \frac{- 5 x}{x}})}^{- 1}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{3 x}{\frac{1 - 5 x}{x}})}^{- 1}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(3 x \frac{x}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Schritt 3

Multipliziere $3 x \frac{x}{1 - 5 x}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{x}{1 - 5 x}$ .

${(x \frac{3 x}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Schritt 3.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3 x}{1 - 5 x}$ .

${(\frac{x (3 x)}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Schritt 3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x)}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Schritt 3.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x^{1})}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3 x^{1 + 1}}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

${(\frac{3 x^{2}}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{1 - 5 x}{3 x^{2}}$