Algebra Beispiele

${(\frac{9 y^{2}}{x^{- 8} y^{0}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Bringe $y^{0}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{9 y^{2} y^{0}}{x^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Bringe $x^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(9 y^{2} y^{0} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{0}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{0}$ .

${(9 (y^{0} y^{2}) x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(9 y^{0 + 2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.3

Addiere $0$ und $2$ .

${(9 y^{2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $9 y^{2} x^{8}$ an.

${(9 y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $9 y^{2}$ an.

$9^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$3^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 7

Berechne den Exponenten.

$3 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 8.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 y^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 9

Vereinfache.

$3 y {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y x^{8 (\frac{1}{2})}$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$3 y x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 y x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 y x^{4}$