Algebra Beispiele

$y = - \frac{1}{4} x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{4} x^{2} = y$ um.

$- \frac{1}{4} x^{2} = y$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 4$ .

$- 4 (- \frac{1}{4} x^{2}) = - 4 y$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{1}{4} x^{2})$ .

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{1}{4}$ .

$- 4 (- \frac{x^{2}}{4}) = - 4 y$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x^{2}}{4}$ in den Zähler.

$- 4 \frac{- x^{2}}{4} = - 4 y$

Schritt 3.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (- 1) \frac{- x^{2}}{4} = - 4 y$

Schritt 3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{4} = - 4 y$

Schritt 3.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x^{2} = - 4 y$

Schritt 3.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x^{2} = - 4 y$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} = - 4 y$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 4 y}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{- 4 y}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $- 4 y$ als $2^{2} \cdot (- 1 y)$ um.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$x = \pm \sqrt{4 (- 1) y}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot - 1 y}$

Schritt 5.1.3

Füge Klammern hinzu.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 y)}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm 2 \sqrt{- 1 y}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 2 \sqrt{- 1 y}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 2 \sqrt{- 1 y}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2 \sqrt{- 1 y}$

$x = - 2 \sqrt{- 1 y}$

$x = 2 \sqrt{- 1 y}$

$x = - 2 \sqrt{- 1 y}$