Algebra Beispiele

$(4 k) {(\frac{3 k^{- 5}}{3 k^{5}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $k^{- 5}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5} k^{5}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $k^{5}$ mit $k^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $k^{5}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 (k^{5} k^{5})})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5 + 5}})}^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $5$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$4 k {(\frac{1}{k^{10}})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{k^{10}}$ an.

$4 k \frac{1^{2}}{{(k^{10})}^{2}}$

Schritt 4.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 k \frac{1}{{(k^{10})}^{2}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{10})}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 k \frac{1}{k^{10 \cdot 2}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$4 k \frac{1}{k^{20}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $k$ aus $4 k$ heraus.

$k \cdot 4 \frac{1}{k^{20}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $k$ aus $k^{20}$ heraus.

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$4 \frac{1}{k^{19}}$

Schritt 6

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{k^{19}}$ .

$\frac{4}{k^{19}}$