Algebra Beispiele

$40 x = 25 (\frac{13}{10} - x)$

Schritt 1

Vereinfache $25 (\frac{13}{10} - x)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$40 x = 25 (\frac{13}{10}) + 25 (- x)$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$40 x = 5 (5) \frac{13}{10} + 25 (- x)$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$40 x = 5 \cdot 5 \frac{13}{5 \cdot 2} + 25 (- x)$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$40 x = 5 \cdot 5 \frac{13}{5 \cdot 2} + 25 (- x)$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$40 x = 5 (\frac{13}{2}) + 25 (- x)$

Schritt 1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{13}{2}$ .

$40 x = \frac{5 \cdot 13}{2} + 25 (- x)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $13$ .

$40 x = \frac{65}{2} + 25 (- x)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $25$ .

$40 x = \frac{65}{2} - 25 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $25 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$40 x + 25 x = \frac{65}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $40 x$ und $25 x$ .

$65 x = \frac{65}{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $65 x = \frac{65}{2}$ durch $65$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $65 x = \frac{65}{2}$ durch $65$ .

$\frac{65 x}{65} = \frac{\frac{65}{2}}{65}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $65$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{65 x}{65} = \frac{\frac{65}{2}}{65}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{65}{2}}{65}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{65}{2} \cdot \frac{1}{65}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $65$ .

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{65}{2} \cdot \frac{1}{65}$

Schritt 3.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$