Algebra Beispiele

$3 x = \log_{6} (216)$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \log_{6} (216)$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $\frac{\log_{6} (216)}{3}$ als $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ um.

$x = \frac{1}{3} \log_{6} (216)$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$x = \log_{6} (216^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Schreibe $216$ als $6^{3}$ um.

$x = \log_{6} ({(6^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \log_{6} (6^{1})$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$x = \log_{6} (6)$

Schritt 3.6

Die logarithmische Basis $6$ von $6$ ist $1$ .

$x = 1$