Algebra Beispiele

$3 i (2 + 5 i) = x + 6 i$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$ um.

$x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$

Schritt 2

Vereinfache $3 i (2 + 5 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Forme um.

$x + 6 i = 0 + 0 + 3 i (2 + 5 i)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 6 i = 3 i \cdot 2 + 3 i (5 i)$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x + 6 i = 6 i + 3 i (5 i)$

Schritt 2.5

Multipliziere $3 i (5 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 i i$

Schritt 2.5.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 (i^{1} i)$

Schritt 2.5.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x + 6 i = 6 i + 15 i^{1 + 1}$

Schritt 2.5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 i^{2}$

Schritt 2.6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x + 6 i = 6 i + 15 \cdot - 1$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $15$ mit $- 1$ .

$x + 6 i = 6 i - 15$

Schritt 2.7

Stelle $6 i$ und $- 15$ um.

$x + 6 i = - 15 + 6 i$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $6 i$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 15 + 6 i - 6 i$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6 i$ von $6 i$ .

$x = - 15 + 0$

Schritt 3.3

Addiere $- 15$ und $0$ .

$x = - 15$