Algebra Beispiele

$e^{\frac{x}{9}} - 8 = 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$e^{\frac{x}{9}} = 6 + 8$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $8$ .

$e^{\frac{x}{9}} = 14$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{\frac{x}{9}}) = \ln (14)$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Zerlege $\ln (e^{\frac{x}{9}})$ durch Herausziehen von $\frac{x}{9}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{x}{9} \ln (e) = \ln (14)$

Schritt 3.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\frac{x}{9} \cdot 1 = \ln (14)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{x}{9}$ mit $1$ .

$\frac{x}{9} = \ln (14)$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $9$ .

$9 \frac{x}{9} = 9 \ln (14)$

Schritt 5

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \frac{x}{9} = 9 \ln (14)$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 9 \ln (14)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 9 \ln (14)$

Dezimalform:

$x = 23.75151596 \dots$