Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} q = \frac{5}{6} q + \frac{1}{3}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $q$ .

$\frac{2}{3} + \frac{q}{6} = \frac{5}{6} q + \frac{1}{3}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $q$ .

$\frac{2}{3} + \frac{q}{6} = \frac{5 q}{6} + \frac{1}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5 q}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{3} + \frac{q}{6} - \frac{5 q}{6} = \frac{1}{3}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} + \frac{q - 5 q}{6} = \frac{1}{3}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5 q$ von $q$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 4 q}{6} = \frac{1}{3}$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $6$ .

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 q$ heraus.

$\frac{2}{3} + \frac{2 (- 2 q)}{6} = \frac{1}{3}$

Schritt 3.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2}{3} + \frac{2 (- 2 q)}{2 (3)} = \frac{1}{3}$

Schritt 3.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} + \frac{2 (- 2 q)}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3}$

Schritt 3.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 q}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2}{3} - \frac{2 q}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $q$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{2}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 q}{3} = \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 q}{3} = \frac{1 - 2}{3}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$- \frac{2 q}{3} = \frac{- 1}{3}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 q}{3} = - \frac{1}{3}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 2 q = - 1$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 2 q = - 1$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 q = - 1$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $q$ durch $1$ .

$q = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$q = \frac{1}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$q = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$q = 0.5$