Algebra Beispiele

$\frac{1}{3^{x}} = 81$

Schritt 1

Bringe $3^{x}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} = 81$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{- x} = 3^{4}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- x = 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- x = 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 4$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$x = - 4$