Algebra Beispiele

$x^{2} - 14 x + 49$

Schritt 1

Setze $x^{2} - 14 x + 49$ gleich $0$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 14$ und $c = 49$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 14$ mit $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $49$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 196}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $196$ von $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{14 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.6

$14$ plus or minus $0$ is $14$ .

$x = \frac{14}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Schritt 4.3

Dividiere $14$ durch $2$ .

$x = 7$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 7$ doppelte Wurzeln