Algebra Beispiele

$(i \sqrt{- 36}) (\sqrt{- 200})$

Schritt 1

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$i \sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 200}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 200}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i (i \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 200}$

Schritt 4

Schreibe $- 200$ als $- 1 (200)$ um.

$i (i \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 1 (200)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (200)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ um.

$i (i \cdot \sqrt{36}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i (i \cdot \sqrt{36}) (i \cdot \sqrt{200})$

Schritt 7

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$i (i \cdot \sqrt{6^{2}}) (i \cdot \sqrt{200})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i (i \cdot 6) (i \cdot \sqrt{200})$

Schritt 9

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$i (6 \cdot i) (i \cdot \sqrt{200})$

Schritt 10

Multipliziere $i (6 i)$ .

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Schritt 10.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 (i^{1} i) (i \cdot \sqrt{200})$

Schritt 10.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) (i \cdot \sqrt{200})$

Schritt 10.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 i^{1 + 1} (i \cdot \sqrt{200})$

Schritt 10.4

Addiere $1$ und $1$ .

$6 i^{2} (i \cdot \sqrt{200})$

Schritt 11

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$6 \cdot - 1 (i \cdot \sqrt{200})$

Schritt 12

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 6 (i \cdot \sqrt{200})$

Schritt 13

Schreibe $200$ als $10^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 13.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$- 6 (i \cdot \sqrt{100 (2)})$

Schritt 13.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$- 6 (i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2})$

Schritt 14

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 6 (i \cdot (10 \sqrt{2}))$

Schritt 15

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 15.1

Bringe $10$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 6 (10 \cdot i \sqrt{2})$

Schritt 15.2

Mutltipliziere $10$ mit $- 6$ .

$- 60 i \sqrt{2}$