Algebra Beispiele

$\frac{16 + 28 \sqrt{50}}{20}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16 + 28 \sqrt{50}$ und $20$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{4 (4) + 28 \sqrt{50}}{20}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $28 \sqrt{50}$ heraus.

$\frac{4 (4) + 4 (7 \sqrt{50})}{20}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (4) + 4 (7 \sqrt{50})$ heraus.

$\frac{4 (4 + 7 \sqrt{50})}{20}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{4 (4 + 7 \sqrt{50})}{4 \cdot 5}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (4 + 7 \sqrt{50})}{4 \cdot 5}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 + 7 \sqrt{50}}{5}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\frac{4 + 7 \sqrt{25 (2)}}{5}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{4 + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{5}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 + 7 (5 \sqrt{2})}{5}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{4 + 35 \sqrt{2}}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4 + 35 \sqrt{2}}{5}$

Dezimalform:

$10.69949493 \dots$