Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{125 a^{3} b^{9} c^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $125 a^{3} b^{9} c^{6}$ als ${(b c)}^{6} \cdot (125 a^{3} b^{3})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $b^{6}$ aus.

$\sqrt[6]{125 a^{3} (b^{6} b^{3}) c^{6}}$

Schritt 1.2

Bewege $b^{3}$ .

$\sqrt[6]{125 a^{3} (b^{6}) c^{6} b^{3}}$

Schritt 1.3

Bewege $a^{3}$ .

$\sqrt[6]{(125 (b^{6})) c^{6} a^{3} b^{3}}$

Schritt 1.4

Bewege $125$ .

$\sqrt[6]{(b^{6}) c^{6} \cdot 125 a^{3} b^{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $(b^{6}) c^{6}$ als ${(b c)}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} \cdot 125 a^{3} b^{3}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} \cdot 125 (a^{3} b^{3})}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} \cdot (125 a^{3} b^{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b c \sqrt[6]{125 a^{3} b^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $125 a^{3} b^{3}$ als ${(5 a b)}^{3}$ um.

$b c \sqrt[6]{{(5 a b)}^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[6]{{(5 a b)}^{3}}$ als $\sqrt{\sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}}$ um.

$b c \sqrt{\sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$b c \sqrt{5 a b}$