Algebra Beispiele

$5 x + \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1

Vereinfache $5 x + \frac{1}{2} x$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$5 x + \frac{x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1.2

Um $5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $5 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x \cdot 2 + x$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1.4.1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1.4.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1.4.3

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 1.5

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{1}{2} x + 10$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{x}{2} + 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 x}{2} - \frac{x}{2} = 10$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 x - x}{2} = 10$

Schritt 3.3

Subtrahiere $x$ von $11 x$ .

$\frac{10 x}{2} = 10$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{2 (5 x)}{2} = 10$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (5 x)}{2 (1)} = 10$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 x)}{2 \cdot 1} = 10$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x}{1} = 10$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $5 x$ durch $1$ .

$5 x = 10$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 10$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 10$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $10$ durch $5$ .

$x = 2$