Algebra Beispiele

$5 \log_{2} (k) - 8 \log_{2} (m) + 10 \log_{2} (n)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log_{2} (k)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (k^{5}) - 8 \log_{2} (m) + 10 \log_{2} (n)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 8 \log_{2} (m)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (k^{5}) - \log_{2} (m^{8}) + 10 \log_{2} (n)$

Schritt 1.3

Vereinfache $10 \log_{2} (n)$ , indem du $10$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (k^{5}) - \log_{2} (m^{8}) + \log_{2} (n^{10})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{k^{5}}{m^{8}}) + \log_{2} (n^{10})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{k^{5}}{m^{8}} n^{10})$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{k^{5}}{m^{8}}$ und $n^{10}$ .

$\log_{2} (\frac{k^{5} n^{10}}{m^{8}})$