Algebra Beispiele

$\frac{1}{5 n} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5 n}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 n} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{5 n}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{5 n}{5 n}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{5 n}{5 n}) + \frac{7}{10 n}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{5 n}{5 n}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7}{10 n}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{7}{10 n}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7}{10 n} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{7}{10 n}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Schritt 1.7

Stelle die Faktoren von $5 n \cdot 4$ um.

$\frac{4}{4 \cdot 5 n} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $4 (5 n)$ um.

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{4 \cdot 5 n} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Schritt 1.11

Stelle die Faktoren von $10 n \cdot 2$ um.

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 10 n}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{20 n}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 - 3 (5 n) + 7 \cdot 2}{20 n}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$\frac{4 - 15 n + 7 \cdot 2}{20 n}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{4 - 15 n + 14}{20 n}$

Schritt 4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 4.1

Addiere $4$ und $14$ .

$\frac{- 15 n + 18}{20 n}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 15 n + 18$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15 n$ heraus.

$\frac{3 (- 5 n) + 18}{20 n}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\frac{3 (- 5 n) + 3 (6)}{20 n}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 5 n) + 3 (6)$ heraus.

$\frac{3 (- 5 n + 6)}{20 n}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 n$ heraus.

$\frac{3 (- (5 n) + 6)}{20 n}$

Schritt 4.4

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$\frac{3 (- (5 n) - 1 (- 6))}{20 n}$

Schritt 4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 n) - 1 (- 6)$ heraus.

$\frac{3 (- (5 n - 6))}{20 n}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.6.1

Schreibe $- (5 n - 6)$ als $- 1 (5 n - 6)$ um.

$\frac{3 (- 1 (5 n - 6))}{20 n}$

Schritt 4.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (5 n - 6)}{20 n}$