Algebra Beispiele

$6 x y (\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{3} \cdot (x y) + \frac{1}{6} y^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{3} \cdot (x y) + \frac{1}{6} y^{2})$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{1}{3} (x y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3} y + \frac{1}{6} y^{2})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $y$ und $\frac{x}{3}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{y x}{3} + \frac{1}{6} y^{2})$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $y^{2}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{y x}{3} + \frac{y^{2}}{6})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x y \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x y$ heraus.

$2 (3 x y) \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (3 x y) \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x y x^{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2 + 1} y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 x^{3} y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y x}{3}$ in den Zähler.

$3 x^{3} y + 6 x y \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6 x y$ heraus.

$3 x^{3} y + 3 (2 x y) \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x^{3} y + 3 (2 x y) \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$3 x^{3} y + 2 x y (- y x) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 x^{3} y - 2 x y (y x) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{3} y - 2 (x^{1} x) y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.6

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{3} y - 2 (x^{1} x^{1}) y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3} y - 2 x^{1 + 1} y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.8

Addiere $1$ und $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.9

Potenziere $y$ mit $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} (y^{1} y) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.10

Potenziere $y$ mit $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} (y^{1} y^{1}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.11

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{1 + 1} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.12

Addiere $1$ und $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.13.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x y$ heraus.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 (x y) \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.13.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 (x y) \frac{y^{2}}{6}$

Schritt 3.13.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y \cdot y^{2}$

Schritt 3.14

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.14.1

Bewege $y^{2}$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x (y^{2} y)$

Schritt 3.14.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.14.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x (y^{2} y^{1})$

Schritt 3.14.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y^{2 + 1}$

Schritt 3.14.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y^{3}$