Algebra Beispiele

$15 a (n - 14) + 28 b (14 - n)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$15 a n + 15 a \cdot - 14 + 28 b (14 - n)$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 14$ mit $15$ .

$15 a n - 210 a + 28 b (14 - n)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$15 a n - 210 a + 28 b \cdot 14 + 28 b (- n)$

Schritt 4

Mutltipliziere $14$ mit $28$ .

$15 a n - 210 a + 392 b + 28 b (- n)$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 a n - 210 a + 392 b + 28 \cdot - 1 b n$

Schritt 6

Mutltipliziere $28$ mit $- 1$ .

$15 a n - 210 a + 392 b - 28 b n$

Schritt 7

Schreibe $15 a n - 210 a + 392 b - 28 b n$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 7.1

Stelle die Terme um.

$- 210 a + 392 b + 15 a n - 28 b n$

Schritt 7.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 7.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(- 210 a + 392 b) + 15 a n - 28 b n$

Schritt 7.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$14 (- 15 a + 28 b) - n (- 15 a + 28 b)$

Schritt 7.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- 15 a + 28 b$ .

$(- 15 a + 28 b) (14 - n)$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 15 a + 28 b$ heraus.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 15 a$ heraus.

$(- (15 a) + 28 b) (14 - n)$

Schritt 8.2

Faktorisiere $- 1$ aus $28 b$ heraus.

$(- (15 a) - (- 28 b)) (14 - n)$

Schritt 8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (15 a) - (- 28 b)$ heraus.

$- (15 a - 28 b) (14 - n)$