Algebra Beispiele

$5 {(3 - 4 x)}^{2} - 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$

Schritt 1

Faktorisiere $3 - 4 x$ aus $5 {(3 - 4 x)}^{2} - 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 - 4 x$ aus $5 {(3 - 4 x)}^{2}$ heraus.

$(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x)) - 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 - 4 x$ aus $- 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$ heraus.

$(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x)) + (3 - 4 x) (- 8 (5 x - 1))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 - 4 x$ aus $(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x)) + (3 - 4 x) (- 8 (5 x - 1))$ heraus.

$(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x) - 8 (5 x - 1))$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 - 4 x) (5 \cdot 3 + 5 (- 4 x) - 8 (5 x - 1))$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(3 - 4 x) (15 + 5 (- 4 x) - 8 (5 x - 1))$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 8 (5 x - 1))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 8 (5 x) - 8 \cdot - 1)$

Schritt 6

Mutltipliziere $5$ mit $- 8$ .

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 40 x - 8 \cdot - 1)$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 40 x + 8)$

Schritt 8

Addiere $15$ und $8$ .

$(3 - 4 x) (- 20 x - 40 x + 23)$

Schritt 9

Subtrahiere $40 x$ von $- 20 x$ .

$(3 - 4 x) (- 60 x + 23)$

Schritt 10

Faktorisiere.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 60 x + 23$ heraus.

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Schritt 10.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 60 x$ heraus.

$(3 - 4 x) (- (60 x) + 23)$

Schritt 10.1.2

Schreibe $23$ als $- 1 (- 23)$ um.

$(3 - 4 x) (- (60 x) - 1 (- 23))$

Schritt 10.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (60 x) - 1 (- 23)$ heraus.

$(3 - 4 x) (- (60 x - 23))$

Schritt 10.2

Entferne unnötige Klammern.

$(3 - 4 x) \cdot - 1 (60 x - 23)$

Schritt 11

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((3 - 4 x) (60 x - 23))$

Schritt 12

Entferne unnötige Klammern.

$- (3 - 4 x) (60 x - 23)$