Algebra Beispiele

$(x + 8) (x - 8) = 0$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $(x + 8) (x - 8)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Multipliziere $(x + 8) (x - 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 8) + 8 (x - 8) = 0$

Schritt 1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 (x - 8) = 0$

Schritt 1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 x + 8 \cdot - 8 = 0$

Schritt 1.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 x + 8 \cdot - 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 8$ und $8 x$ neu an.

$x \cdot x - 8 x + 8 x + 8 \cdot - 8 = 0$

Schritt 1.1.2.1.2

Addiere $- 8 x$ und $8 x$ .

$x \cdot x + 0 + 8 \cdot - 8 = 0$

Schritt 1.1.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + 8 \cdot - 8 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot - 8 = 0$

Schritt 1.1.2.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 8$ .

$x^{2} - 64 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 0$ und $c = - 64$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 64)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 64$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 64$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Addiere $0$ und $256$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $256$ als $16^{2}$ um.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{0 \pm 16}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{0 \pm 16}{2}$ .

$x = \pm 8$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 8, - 8$