Algebra Beispiele

$y = \frac{- x^{3}}{x^{2} - 9}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{- x^{3}}{x^{2} - 9}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$- x^{3} = 0$

Schritt 1.2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{3} = 0$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{3} = 0$ durch $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2.1.2.2

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$x^{3} = 0$

Schritt 1.2.2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \sqrt[3]{0}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.3.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 1.2.2.3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{- {(0)}^{3}}{{(0)}^{2} - 9}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 0^{3}}{{(0)}^{2} - 9}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 0^{3}}{0^{2} - 9}$

Schritt 2.2.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- {(0)}^{3}}{{(0)}^{2} - 9}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $\frac{- {(0)}^{3}}{{(0)}^{2} - 9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{- 0}{0^{2} - 9}$

Schritt 2.2.4.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{- 0}{0 - 9}$

Schritt 2.2.4.2.2

Subtrahiere $9$ von $0$ .

$y = \frac{- 0}{- 9}$

Schritt 2.2.4.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{- 9}$

Schritt 2.2.4.3.2

Dividiere $0$ durch $- 9$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4