Algebra Beispiele

$\frac{n}{n - 3} + n = \frac{7 n - 18}{n - 3}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{7 n - 18}{n - 3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{n}{n - 3} + n - \frac{7 n - 18}{n - 3} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{n}{n - 3} + n - \frac{7 n - 18}{n - 3}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n + \frac{n - (7 n - 18)}{n - 3} = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n + \frac{n - (7 n) - - 18}{n - 3} = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$n + \frac{n - 7 n - - 18}{n - 3} = 0$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 18$ .

$n + \frac{n - 7 n + 18}{n - 3} = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $7 n$ von $n$ .

$n + \frac{- 6 n + 18}{n - 3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6 n + 18$ heraus.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6 n$ heraus.

$n + \frac{6 (- n) + 18}{n - 3} = 0$

Schritt 2.4.1.2

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$n + \frac{6 (- n) + 6 (3)}{n - 3} = 0$

Schritt 2.4.1.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (- n) + 6 (3)$ heraus.

$n + \frac{6 (- n + 3)}{n - 3} = 0$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- n + 3$ und $n - 3$ .

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- n$ heraus.

$n + \frac{6 (- (n) + 3)}{n - 3} = 0$

Schritt 2.4.2.2

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$n + \frac{6 (- (n) - 1 (- 3))}{n - 3} = 0$

Schritt 2.4.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (n) - 1 (- 3)$ heraus.

$n + \frac{6 (- (n - 3))}{n - 3} = 0$

Schritt 2.4.2.4

Schreibe $- (n - 3)$ als $- 1 (n - 3)$ um.

$n + \frac{6 (- 1 (n - 3))}{n - 3} = 0$

Schritt 2.4.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n + \frac{6 (- 1 (n - 3))}{n - 3} = 0$

Schritt 2.4.2.6

Dividiere $6 \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$n + 6 \cdot (- 1) = 0$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$n - 6 = 0$

Schritt 3

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = 6$