Algebra Beispiele

$\frac{1}{x + 1} + 4 = \frac{9}{x + 1}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{9}{x + 1}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{x + 1} + 4 - \frac{9}{x + 1} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{x + 1} + 4 - \frac{9}{x + 1}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 + \frac{1 - 9}{x + 1} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9$ von $1$ .

$4 + \frac{- 8}{x + 1} = 0$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 - \frac{8}{x + 1} = 0$

Schritt 2.4

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x + 1} - \frac{8}{x + 1} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 (x + 1) - 8}{x + 1} = 0$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $4$ aus $4 (x + 1) - 8$ heraus.

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Schritt 2.6.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{4 (x + 1) + 4 \cdot - 2}{x + 1} = 0$

Schritt 2.6.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 (x + 1) + 4 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{4 (x + 1 - 2)}{x + 1} = 0$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{4 (x - 1)}{x + 1} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$4 (x - 1) = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x - 1) = 0$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x - 1) = 0$ durch $4$ .

$\frac{4 (x - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $x - 1$ durch $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{4}$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1.3.1

Dividiere $0$ durch $4$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$