Algebra Beispiele

$\frac{3}{x} + \frac{1}{3} = \frac{5}{x}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{5}{x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3}{x} + \frac{1}{3} - \frac{5}{x} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{x} + \frac{1}{3} - \frac{5}{x}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 5}{x} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$\frac{- 2}{x} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{x} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 3

Um $- \frac{2}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 4

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3} + \frac{x}{3 x} = 0$

Schritt 5.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 3$ um.

$- \frac{2 \cdot 3}{3 x} + \frac{x}{3 x} = 0$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 \cdot 3 + x}{3 x} = 0$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{- 6 + x}{3 x} = 0$

Schritt 8

Setze den Zähler gleich Null.

$- 6 + x = 0$

Schritt 9

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6$