Algebra Beispiele

$10 - \frac{13}{x} = 4 + \frac{5}{x}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 - \frac{13}{x} - 4 = \frac{5}{x}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{5}{x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 - \frac{13}{x} - 4 - \frac{5}{x} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $10 - \frac{13}{x} - 4 - \frac{5}{x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 - 4 + \frac{- 13 - 5}{x} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $- 13$ .

$10 - 4 + \frac{- 18}{x} = 0$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$10 - 4 - \frac{18}{x} = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $4$ von $10$ .

$6 - \frac{18}{x} = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $6$ aus $6 - \frac{18}{x}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$6 (1) - \frac{18}{x} = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $6$ aus $- \frac{18}{x}$ heraus.

$6 (1) + 6 (- \frac{3}{x}) = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (1) + 6 (- \frac{3}{x})$ heraus.

$6 (1 - \frac{3}{x}) = 0$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$6 (\frac{x}{x} - \frac{3}{x}) = 0$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 (\frac{x - 3}{x}) = 0$

Schritt 6

Kombiniere $6$ und $\frac{x - 3}{x}$ .

$\frac{6 (x - 3)}{x} = 0$

Schritt 7

Setze den Zähler gleich Null.

$6 (x - 3) = 0$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Teile jeden Ausdruck in $6 (x - 3) = 0$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Teile jeden Ausdruck in $6 (x - 3) = 0$ durch $6$ .

$\frac{6 (x - 3)}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 8.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (x - 3)}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 8.1.2.1.2

Dividiere $x - 3$ durch $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{6}$

Schritt 8.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.3.1

Dividiere $0$ durch $6$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 8.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$