Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{6}{8}} \cdot \sqrt{\frac{6}{18}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{\frac{6}{8} \cdot \frac{6}{18}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{6}{8}$ mit $\frac{6}{18}$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $6 \cdot 6$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{8 \cdot 18}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $8 \cdot 18$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 18}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 6$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (6)}{4 \cdot 18}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $4 \cdot 18$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (6)}{3 (4 \cdot 6)}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{3 (4 \cdot 6)}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (3)}{4 \cdot 6}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 \cdot 6$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (3)}{2 (2 \cdot 6)}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 (2 \cdot 6)}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (1)}{2 \cdot 6}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $2 \cdot 6$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 \cdot 2)}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 \cdot 2)}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Schritt 9

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Schritt 10

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 10.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{2}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$