Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{10 x^{5} y^{8} z^{10}}$

Schritt 1

Schreibe $10 x^{5} y^{8} z^{10}$ als ${(x y^{2} z^{2})}^{4} \cdot (10 x z^{2})$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{10 (x^{4} x) y^{8} z^{10}}$

Schritt 1.2

Schreibe $y^{8}$ als ${(y^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{10 (x^{4} x) {(y^{2})}^{4} z^{10}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $z^{8}$ aus.

$\sqrt[4]{10 (x^{4} x) {(y^{2})}^{4} (z^{8} z^{2})}$

Schritt 1.4

Schreibe $z^{8}$ als ${(z^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{10 (x^{4} x) {(y^{2})}^{4} ({(z^{2})}^{4} z^{2})}$

Schritt 1.5

Bewege $x$ .

$\sqrt[4]{10 (x^{4}) {(y^{2})}^{4} {(z^{2})}^{4} x z^{2}}$

Schritt 1.6

Bewege $10$ .

$\sqrt[4]{(x^{4}) {(y^{2})}^{4} {(z^{2})}^{4} \cdot 10 x z^{2}}$

Schritt 1.7

Schreibe $(x^{4}) {(y^{2})}^{4} {(z^{2})}^{4}$ als ${(x y^{2} z^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z^{2})}^{4} \cdot 10 x z^{2}}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z^{2})}^{4} \cdot 10 (x z^{2})}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z^{2})}^{4} \cdot (10 x z^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x y^{2} z^{2} \sqrt[4]{10 x z^{2}}$