Algebra Beispiele

$\frac{16 m^{4} - 12 m^{3} + 4 m^{2} + 8 m - 9}{4 m^{2}}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch $\frac{16 m^{4} - 12 m^{3} + 4 m^{2} + 8 m - 9}{4 m^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{16 m^{4} - 12 m^{3} + 4 m^{2} + 8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{16 m^{4} - 12 m^{3} + 4 m^{2} + 8 m}{4 m^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{16 m^{4} - 12 m^{3} + 4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{16 m^{4} - 12 m^{3} + 4 m^{2}}{4 m^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{16 m^{4} - 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{16 m^{4} - 12 m^{3}}{4 m^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{16 m^{4}}{4 m^{2}} + \frac{- 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $16 m^{4}$ heraus.

$\frac{4 (4 m^{4})}{4 m^{2}} + \frac{- 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 m^{2}$ heraus.

$\frac{4 (4 m^{4})}{4 (m^{2})} + \frac{- 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (4 m^{4})}{4 m^{2}} + \frac{- 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 m^{4}}{m^{2}} + \frac{- 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{4}$ und $m^{2}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus $4 m^{4}$ heraus.

$\frac{m^{2} (4 m^{2})}{m^{2}} + \frac{- 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{m^{2} (4 m^{2})}{m^{2} \cdot 1} + \frac{- 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{2} (4 m^{2})}{m^{2} \cdot 1} + \frac{- 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 m^{2}}{1} + \frac{- 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $4 m^{2}$ durch $1$ .

$4 m^{2} + \frac{- 12 m^{3}}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $4$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $- 12 m^{3}$ heraus.

$4 m^{2} + \frac{4 (- 3 m^{3})}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 m^{2}$ heraus.

$4 m^{2} + \frac{4 (- 3 m^{3})}{4 (m^{2})} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 m^{2} + \frac{4 (- 3 m^{3})}{4 m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 m^{2} + \frac{- 3 m^{3}}{m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{3}$ und $m^{2}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus $- 3 m^{3}$ heraus.

$4 m^{2} + \frac{m^{2} (- 3 m)}{m^{2}} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$4 m^{2} + \frac{m^{2} (- 3 m)}{m^{2} \cdot 1} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 m^{2} + \frac{m^{2} (- 3 m)}{m^{2} \cdot 1} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 m^{2} + \frac{- 3 m}{1} + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 8.2.4

Dividiere $- 3 m$ durch $1$ .

$4 m^{2} - 3 m + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 m^{2} - 3 m + \frac{4 m^{2}}{4 m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$4 m^{2} - 3 m + \frac{m^{2}}{m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m^{2}$ .

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Schritt 10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 m^{2} - 3 m + \frac{m^{2}}{m^{2}} + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 10.2

Forme den Ausdruck um.

$4 m^{2} - 3 m + 1 + \frac{8 m}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $4$ aus $8 m$ heraus.

$4 m^{2} - 3 m + 1 + \frac{4 (2 m)}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 m^{2}$ heraus.

$4 m^{2} - 3 m + 1 + \frac{4 (2 m)}{4 (m^{2})} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 m^{2} - 3 m + 1 + \frac{4 (2 m)}{4 m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 m^{2} - 3 m + 1 + \frac{2 m}{m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m$ und $m^{2}$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $m$ aus $2 m$ heraus.

$4 m^{2} - 3 m + 1 + \frac{m \cdot 2}{m^{2}} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.1

Faktorisiere $m$ aus $m^{2}$ heraus.

$4 m^{2} - 3 m + 1 + \frac{m \cdot 2}{m \cdot m} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 m^{2} - 3 m + 1 + \frac{m \cdot 2}{m \cdot m} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 m^{2} - 3 m + 1 + \frac{2}{m} + \frac{- 9}{4 m^{2}}$

Schritt 13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 m^{2} - 3 m + 1 + \frac{2}{m} - \frac{9}{4 m^{2}}$