Algebra Beispiele

$\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - b$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a + b}$