Algebra Beispiele

$\frac{4 x^{6} y^{4} \sqrt{5 x y}}{4 x^{4} y^{2} \sqrt{5}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{6} y^{4} \sqrt{5 x y}}{4 x^{4} y^{2} \sqrt{5}}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{6} y^{4} \sqrt{5 x y}}{x^{4} y^{2} \sqrt{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{6} y^{4} \sqrt{5 x y}$ heraus.

$\frac{x^{4} (x^{2} y^{4} \sqrt{5 x y})}{x^{4} y^{2} \sqrt{5}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{4} y^{2} \sqrt{5}$ heraus.

$\frac{x^{4} (x^{2} y^{4} \sqrt{5 x y})}{x^{4} (y^{2} \sqrt{5})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (x^{2} y^{4} \sqrt{5 x y})}{x^{4} (y^{2} \sqrt{5})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} y^{4} \sqrt{5 x y}}{y^{2} \sqrt{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $x^{2} y^{4} \sqrt{5 x y}$ heraus.

$\frac{y^{2} (x^{2} y^{2} \sqrt{5 x y})}{y^{2} \sqrt{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{2} \sqrt{5}$ heraus.

$\frac{y^{2} (x^{2} y^{2} \sqrt{5 x y})}{y^{2} (\sqrt{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (x^{2} y^{2} \sqrt{5 x y})}{y^{2} \sqrt{5}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{5 x y}}{\sqrt{5}}$

Schritt 4

Vereinige $\sqrt{5 x y}$ und $\sqrt{5}$ zu einer einzigen Wurzel.

$x^{2} y^{2} \sqrt{\frac{5 x y}{5}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{5 x y}{5}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} y^{2} \sqrt{\frac{5 x y}{5}}$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} y^{2} \sqrt{\frac{x y}{1}}$

Schritt 5.2

Dividiere $x y$ durch $1$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{x y}$