Algebra Beispiele

$\sqrt{21 r} (5 + \sqrt{7})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{21 r} \cdot 5 + \sqrt{21 r} \sqrt{7}$

Schritt 2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $\sqrt{21 r}$ .

$5 \cdot \sqrt{21 r} + \sqrt{21 r} \sqrt{7}$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{21 r} \sqrt{7}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$5 \cdot \sqrt{21 r} + \sqrt{21 r \cdot 7}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $21$ .

$5 \cdot \sqrt{21 r} + \sqrt{147 r}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $147 r$ als $7^{2} \cdot (3 r)$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $49$ aus $147$ heraus.

$5 \sqrt{21 r} + \sqrt{49 (3) r}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$5 \sqrt{21 r} + \sqrt{7^{2} \cdot 3 r}$

Schritt 4.1.3

Füge Klammern hinzu.

$5 \sqrt{21 r} + \sqrt{7^{2} \cdot (3 r)}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{21 r} + 7 \sqrt{3 r}$