Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{16} - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 - \sqrt{4 (2)}}{\sqrt{4}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{4 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 - (2 \sqrt{2})}{\sqrt{4}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 - 2 \sqrt{2}$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2})}{2}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2) + 2 (- \sqrt{2})$ heraus.

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2}$

Schritt 3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2 (1)}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 - \sqrt{2}}{1}$

Schritt 3.4.4

Dividiere $2 - \sqrt{2}$ durch $1$ .

$2 - \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 - \sqrt{2}$

Dezimalform:

$0.58578643 \dots$