Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x - 3 < 6 - x$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} - 3 < 6 - x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{x}{2} - 3 + x < 6$

Schritt 2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 3 < 6$

Schritt 2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 3 < 6$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 3 < 6$

Schritt 2.5

Addiere $x$ und $x \cdot 2$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 3 < 6$

Schritt 2.5.2

Addiere $x$ und $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 3 < 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{3 x}{2} < 6 + 3$

Schritt 3.2

Addiere $6$ und $3$ .

$\frac{3 x}{2} < 9$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 < 9 \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 < 9 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x < 9 \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$3 x < 18$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $3 x < 18$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x < 18$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{18}{3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} < \frac{18}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{18}{3}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $18$ durch $3$ .

$x < 6$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 6$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 6)$