Algebra Beispiele

$\sqrt{1440 a^{17} b^{8} c^{21}}$

Schritt 1

Schreibe $1440 a^{17} b^{8} c^{21}$ als ${(12 a^{8} b^{4} c^{10})}^{2} \cdot (10 a c)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $144$ aus $1440$ heraus.

$\sqrt{144 (10) a^{17} b^{8} c^{21}}$

Schritt 1.2

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2} \cdot 10 a^{17} b^{8} c^{21}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{16}$ aus.

$\sqrt{12^{2} \cdot 10 (a^{16} a) b^{8} c^{21}}$

Schritt 1.4

Schreibe $a^{16}$ als ${(a^{8})}^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2} \cdot 10 ({(a^{8})}^{2} a) b^{8} c^{21}}$

Schritt 1.5

Schreibe $b^{8}$ als ${(b^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2} \cdot 10 ({(a^{8})}^{2} a) {(b^{4})}^{2} c^{21}}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $c^{20}$ aus.

$\sqrt{12^{2} \cdot 10 ({(a^{8})}^{2} a) {(b^{4})}^{2} (c^{20} c)}$

Schritt 1.7

Schreibe $c^{20}$ als ${(c^{10})}^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2} \cdot 10 ({(a^{8})}^{2} a) {(b^{4})}^{2} ({(c^{10})}^{2} c)}$

Schritt 1.8

Bewege $a$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 10 ({(a^{8})}^{2}) {(b^{4})}^{2} {(c^{10})}^{2} a c}$

Schritt 1.9

Bewege $10$ .

$\sqrt{(12^{2} ({(a^{8})}^{2})) {(b^{4})}^{2} {(c^{10})}^{2} \cdot 10 a c}$

Schritt 1.10

Schreibe $(12^{2} ({(a^{8})}^{2})) {(b^{4})}^{2} {(c^{10})}^{2}$ als ${(12 a^{8} b^{4} c^{10})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(12 a^{8} b^{4} c^{10})}^{2} \cdot 10 a c}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(12 a^{8} b^{4} c^{10})}^{2} \cdot 10 (a c)}$

Schritt 1.12

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(12 a^{8} b^{4} c^{10})}^{2} \cdot (10 a c)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 a^{8} b^{4} c^{10} \sqrt{10 a c}$