Algebra Beispiele

$\log_{0.5} (15) = 1 - 2 x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $1 - 2 x = \log_{0.5} (15)$ um.

$1 - 2 x = \log_{0.5} (15)$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = \log_{0.5} (15) - 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = \log_{0.5} (15) - 1$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = \log_{0.5} (15) - 1$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\log_{0.5} (15)}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\log_{0.5} (15)}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\log_{0.5} (15)}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Schreibe $\frac{\log_{0.5} (15)}{- 2}$ als $\frac{1}{- 2} \log_{0.5} (15)$ um.

$x = \frac{1}{- 2} \log_{0.5} (15) + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 3.3.1.2

Vereinfache $\frac{1}{- 2} \log_{0.5} (15)$ , indem du $- \frac{1}{- 2}$ in den Logarithmus ziehst.

$x = - \log_{0.5} (15^{- \frac{1}{- 2}}) + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \log_{0.5} (15^{- - \frac{1}{2}}) + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 3.3.1.4

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.3.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = - \log_{0.5} (15^{1 (\frac{1}{2})}) + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 3.3.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$x = - \log_{0.5} (15^{\frac{1}{2}}) + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 3.3.1.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = - \log_{0.5} (15^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \log_{0.5} (15^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 2.45344529 \dots$